青山木

秒杀的本质是漏斗，不是堆机器。作为系列第一篇，本文先拆解秒杀的功能与非功能需求（一人一单、防超卖、支持海量用户抢购），再用一段朴素代码暴露三类高并发问题，然后按"由外到内"的顺序逐层削流量：接入层的架构层次设计（单机 Nginx → 集群 → LVS/F5 → DNS 轮询）、Nginx 限流与 OpenResty、应用层令牌桶、Redis 挡量与 MQ 削峰，并给出 MQ 选型建议与每一层的坑点。

本文讲解寻找重复数：数组长度为 n+1、值都在 1~n 之间，所以每个值都是一个合法下标，可以把数组读成一张"每个位置指向 nums[位置]"的链表；重复值意味着两个下标指向同一节点，于是形成环，问题就变成找环入口。完整推导快慢指针为什么一定相遇、以及为什么相遇后同速走能停在环入口

本文讲解下一个排列：要让排列"只变大一点点"，就得找从右往左第一个升序相邻对（它右边的降序段已经顶到头了），用降序段里比它大的最小数替换，再把右边那段反转成升序，让它变成新前缀下的最小排列

本文讲解颜色分类（荷兰国旗问题）：只有 0、1、2 三个值，0 要排到最前面、2 要排到最后面，中间剩下的自然是 1；方法一是统计个数后重写，方法二用左右两个指针各守一端，一边遍历一边把 0 往左扔、2 往右扔，只需一遍扫描

本文讲解只出现一次的数字：其余数字都出现两次，异或运算满足 a^a=0、a^0=a 且可交换可结合，把所有数字全异或一遍，成对的互相抵消成 0，剩下的就是答案。用二进制逐位演示抵消过程，O(n) 时间、O(1) 空间

本文讲解编辑距离的核心思路：dp[i][j] 表示 word1 前 i 个字符转成 word2 前 j 个字符的最少操作数；两个字符相等就跳过（不花操作），不相等就在删除、插入、替换三种手段里选最省的；方法一是二维 DP，方法二只保留上一行把空间降到 O(m)

本文讲解多数元素：多数元素出现次数超过 n/2，所以排序后下标 n/2 的位置一定是它；更优的摩尔投票法把问题看成"两两抵消"，因为多数元素的总数超过其余元素之和，抵消到最后剩下的就是它，O(n) 时间、O(1) 空间

本文讲解最长公共子序列的核心思路：盯着两个字符串各自的最后一个字符，相等就接在前缀最优解后面加 1，不等就看丢掉任意一边哪种更长取较大者；方法一是二维 DP 表，方法二只保留上一行用一维数组把空间降到 O(n)

本文讲解最长回文子串的两种经典思路：方法一是中心拓展，遍历每个字符，以它为中心向两边扩展判断回文，注意中心有两种（奇数长度和偶数长度）；方法二是动态规划，判断一段字符串是不是回文只需看首尾字符相等且内部子串是回文，但必须先按长度从小到大递推

本文讲解最小路径和的核心思路：只能向下或向右移动时，到达每个格子的最小路径和有且仅有上方和左方两个来源取较小值，用动态规划递推；与不同路径同结构，差别只在状态含义与初始化，方法二用一维数组滚动到 O(n) 空间